Đồng hồ HTP
thông báo : Bây giờ là
Đồng hồ HTP
thông báo : Bây giờ là
Trạng thái
Toán 9 HSG 0708
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Huỳnh Thanh Phong (trang riêng)
Ngày gửi: 00h:43' 18-09-2009
Dung lượng: 87.5 KB
Số lượt tải: 4
Nguồn:
Người gửi: Huỳnh Thanh Phong (trang riêng)
Ngày gửi: 00h:43' 18-09-2009
Dung lượng: 87.5 KB
Số lượt tải: 4
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GD BUÔN ĐÔN ĐỀ THI HSG HUYỆN-NĂM HỌC 2007-2008
THCS TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài:150 phút
Bài 1 ( 3 điểm )
Cho P = Với x > 2
Rút gọn
Bài 2 ( 3 điểm ) Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba cạnh của tam giác.
Thì phương trình x2 + [ 1 + ()2 -()2 ]x + ( )2 = 0 Vô nghiệm
Bài 3 ( 3 điểm ) Chứng minh rằng.
Nếu a.b.c = 1 thì + + = 1
Bài 4 ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt ở E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BD tại D.
C/M tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc BC
C/M AE x AB = AF x AC
0 là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC tính tỷ số khi tứ giác BHOC nội tiếp.
Cho HF = 3Cm , HB = 4 Cm , CE = 8 Cm , và HC >HE. Tính HC
Bài 5 ( 4 điểm )
Cho đường tròn tâm O , M là một điểm trong đường tròn, dựng dây AB qua M sao cho tam giác OAB lớn nhất.
Bài 6 ( 3điểm )
Giải và biện luận hệ phương trình.
..................................................................................................
PHÒNG GD BUÔN ĐÔN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG HUYỆN
THCS TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: TOÁN-LỚP 9
2007-2008
Bài 1
P =
= (1 điểm)
Nếu (0,5 điểm)
Thì P = = (0,5 điểm)
Nếu thì x<6 (0,5 điểm)
P = = (0,5điểm)
Bài 2
b2x2 + (b2 + c2 –a2)x + c2 = 0 (0,5điểm)
= (b - c - a) . (b – c + a) . (b + c –a) . (b + c + a) (1,5điểm)
Vì a,b,c là ba cạnh của tam giác
(1 điểm)
phương trình vô nghiệm
Bài 3
Nhân cả tử số và mẫu số của Với c (1 điểm)
Ta được (vì abc = 1)
Nhận của tử số và mẩu số của với ac ta được
(1 điểm)
(1 điểm)
Bài 4 ( Học Sinh vẻ hình ghi giải thích , kết luận đúng được 0,5 điểm)
ta có E, F lần lượt là giao điểm của AB,AC với đường tròn đường kính BC
Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC
góc BEC = góc BFC = 900 ( Góc Nội Tiếp nữa đường tròn)
BF,CE là hai đường cao của tam giác ABC
H là trực tâm
AH Vuông Góc BC (0,5diểm)
Chứng minh Tam giác AEC tam giác AFB (g – g ) ( 0.5 điểm)
( 0,5điểm)
Khi BHOC nội tiếp
Mà gocBHC=gocEHF và góc EHF+gócEAF=180 (tứ giác AEHF nội tiếp)
gócBOC +gócBAC=1800
3. gócBAC=1800gócBAC=600góc BOC=1200 (0.5điểm)
Ta có K là trung điểm của BC .O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácABC
Mà tam giác OBC cân tại O (0.25 điểm)
Mà BC=2KC nên (0.25 điểm)
Chứng minh tam giác EHB đồng dạng tam giác FHC (g_g)
(0.5 điểm)
hoặc HC=6 (0.5 điểm)
Khi HC=2 thì HE=6 (không thoả mãn vì HC>HE)
Khi HC=6 thì HE =2 (thoả mãn)
Vậy HC=6cm
THCS TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài:150 phút
Bài 1 ( 3 điểm )
Cho P = Với x > 2
Rút gọn
Bài 2 ( 3 điểm ) Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba cạnh của tam giác.
Thì phương trình x2 + [ 1 + ()2 -()2 ]x + ( )2 = 0 Vô nghiệm
Bài 3 ( 3 điểm ) Chứng minh rằng.
Nếu a.b.c = 1 thì + + = 1
Bài 4 ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt ở E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BD tại D.
C/M tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc BC
C/M AE x AB = AF x AC
0 là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC tính tỷ số khi tứ giác BHOC nội tiếp.
Cho HF = 3Cm , HB = 4 Cm , CE = 8 Cm , và HC >HE. Tính HC
Bài 5 ( 4 điểm )
Cho đường tròn tâm O , M là một điểm trong đường tròn, dựng dây AB qua M sao cho tam giác OAB lớn nhất.
Bài 6 ( 3điểm )
Giải và biện luận hệ phương trình.
..................................................................................................
PHÒNG GD BUÔN ĐÔN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG HUYỆN
THCS TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: TOÁN-LỚP 9
2007-2008
Bài 1
P =
= (1 điểm)
Nếu (0,5 điểm)
Thì P = = (0,5 điểm)
Nếu thì x<6 (0,5 điểm)
P = = (0,5điểm)
Bài 2
b2x2 + (b2 + c2 –a2)x + c2 = 0 (0,5điểm)
= (b - c - a) . (b – c + a) . (b + c –a) . (b + c + a) (1,5điểm)
Vì a,b,c là ba cạnh của tam giác
(1 điểm)
phương trình vô nghiệm
Bài 3
Nhân cả tử số và mẫu số của Với c (1 điểm)
Ta được (vì abc = 1)
Nhận của tử số và mẩu số của với ac ta được
(1 điểm)
(1 điểm)
Bài 4 ( Học Sinh vẻ hình ghi giải thích , kết luận đúng được 0,5 điểm)
ta có E, F lần lượt là giao điểm của AB,AC với đường tròn đường kính BC
Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC
góc BEC = góc BFC = 900 ( Góc Nội Tiếp nữa đường tròn)
BF,CE là hai đường cao của tam giác ABC
H là trực tâm
AH Vuông Góc BC (0,5diểm)
Chứng minh Tam giác AEC tam giác AFB (g – g ) ( 0.5 điểm)
( 0,5điểm)
Khi BHOC nội tiếp
Mà gocBHC=gocEHF và góc EHF+gócEAF=180 (tứ giác AEHF nội tiếp)
gócBOC +gócBAC=1800
3. gócBAC=1800gócBAC=600góc BOC=1200 (0.5điểm)
Ta có K là trung điểm của BC .O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácABC
Mà tam giác OBC cân tại O (0.25 điểm)
Mà BC=2KC nên (0.25 điểm)
Chứng minh tam giác EHB đồng dạng tam giác FHC (g_g)
(0.5 điểm)
hoặc HC=6 (0.5 điểm)
Khi HC=2 thì HE=6 (không thoả mãn vì HC>HE)
Khi HC=6 thì HE =2 (thoả mãn)
Vậy HC=6cm
Các ý kiến mới nhất